Mehr als zwei Konkurrenten

   
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Kommt ein dritter Ort hinzu, müssen die beiden anderen ihm Teile ihrer Voronoi-Regionen abgeben. Denn der neue Ort beansprucht ja alle Punkte der Ebene für sich, die näher bei ihm liegen als bei den beiden anderen.

Das Voronoi-Diagramm von drei Punkten besteht aus drei unbeschränkten Voronoi-Kanten, die sich in einem Voronoi-Knoten treffen. Nur wenn alle Orte auf einer Geraden liegen, zerfällt das Diagramm in einzelne Bisektoren.

Das Voronoi-Diagramm von vier Orten kann so aussehen - seine Struktur kann sich aber auch ändern, wenn man einen Ort bewegt. Zum Beispiel können sich alle vier Regionen in einem Knoten treffen.

Wann tritt dieser Fall ein? Nun, der Treffpunkt muß von allen vier Orten gleichweit entfernt sein. Also liegen die vier Orte in diesem Moment auf einem Kreis um den Voronoi-Knoten.

Bewegt der Ort sich weiter, wandert seine Region zwischen die anderen bis sie vollständig umzingelt ist. Jeder weitere Ort nimmt seinen Nachbarn ein Stück von ihrer Region weg.

Ein Ort kann wenig Nachbarn haben - oder viele. Im Mittel sind es in jedem Voronoi-Diagramm weniger als sechs.

Dort, wo die Orte dicht beieinander liegen, kann ein Ort nur eine kleine Region für sich beanspruchen. Wo die Ebene dagegen dünner besiedelt ist, sind die Voronoi-Regionen größer.

Es gibt sogar ein paar Orte, deren Region sich in Unendliche erstreckt. Um welche es sich dabei handelt, wird im nächsten Abschnitt untersucht.

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